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Canny 边缘检测器

本教程中你将学到如何：

使用 OpenCV 函数 cv::Canny 实现 Canny 边缘检测器。

理论

Canny 边缘检测器 [Canny86] 由 John F. Canny 于 1986 年开发。它也被许多人称为最优检测器，Canny 算法旨在满足三个主要准则：

低错误率： 意味着仅能很好地检测真实存在的边缘。
良好的定位： 检测到的边缘像素与真实边缘像素之间的距离必须最小化。
最小响应： 每条边缘只有一个检测响应。

步骤

滤除任何噪声。为此使用高斯滤波器。一个可能用到的 $size = 5$ 的高斯核示例如下：

      2 & 4 & 5 & 4 & 2 \\
      4 & 9 & 12 & 9 & 4 \\
      5 & 12 & 15 & 12 & 5 \\
      4 & 9 & 12 & 9 & 4 \\
      2 & 4 & 5 & 4 & 2
              \end{bmatrix}$$

求图像的强度梯度。为此，我们遵循一个类似于 Sobel 的过程：
1. 应用一对卷积掩膜（分别在 $x$ 与 $y$ 方向）：

$$G_{x} = \begin{bmatrix}
-1 & 0 & +1  \\
-2 & 0 & +2  \\
-1 & 0 & +1
\end{bmatrix}$$$$G_{y} = \begin{bmatrix}
-1 & -2 & -1  \\
0 & 0 & 0  \\
+1 & +2 & +1
\end{bmatrix}$$

1. 用下式求梯度的幅值与方向：

$$\begin{array}{l}
G = \sqrt{ G_{x}^{2} + G_{y}^{2} } \\
\theta = \arctan(\dfrac{ G_{y} }{ G_{x} })
\end{array}$$

方向被归入四种可能角度之一（即 0、45、90 或 135 度）

应用非极大值抑制（Non-maximum suppression）。这会移除那些不被认为是边缘一部分的像素。因此，只会留下细线（候选边缘）。
滞后阈值处理（Hysteresis）：最后一步。Canny 确实使用了两个阈值（上阈值与下阈值）：
1. 若某像素的梯度高于上阈值，则该像素被接受为边缘
2. 若某像素的梯度值低于下阈值，则被拒绝。
3. 若像素梯度介于两个阈值之间，则仅当它与某个高于上阈值的像素相连时才会被接受。
Canny 建议上:下阈值的比率介于 2:1 与 3:1 之间。
更多细节，你总是可以查阅你偏爱的计算机视觉书籍。

代码

本教程的代码如下所示。你也可以从这里下载。 代码见下方示例
本教程的代码如下所示。你也可以从这里下载。 代码见下方示例
本教程的代码如下所示。你也可以从这里下载。 代码见下方示例
这个程序做什么？
- 要求用户输入一个数值，用以设置我们 Canny 边缘检测器的下阈值（通过 Trackbar 实现）。
- 应用 Canny 检测器并生成一个掩膜（以亮线表示黑色背景上的边缘）。
- 将所得掩膜应用到原图上，并在一个窗口中显示。

说明（C++ 代码）

创建一些所需变量：

注意以下几点：
1. 我们将下阈值:上阈值的比率设为 3:1（通过变量 ratio）。
2. 我们把核大小设为 $3$ （供 Canny 函数内部执行的 Sobel 运算使用）。
3. 我们把下阈值的最大值设为 $100$ 。
载入源图像：
创建一个与 src 类型与大小相同的矩阵（作为 dst）：
将图像转换为灰度图（使用函数 cv::cvtColor）：
创建一个窗口以显示结果：
创建一个 Trackbar，供用户输入我们 Canny 检测器的下阈值：注意以下几点：
1. 由 Trackbar 控制的变量是 lowThreshold，上限为 max_lowThreshold（我们先前将其设为 100）
2. 每次 Trackbar 注册一次动作，回调函数 CannyThreshold 就会被调用。
我们逐步查看 CannyThreshold 函数：
1. 首先，我们用核大小为 3 的滤波器对图像做模糊：

1. 其次，我们应用 OpenCV 函数 cv::Canny：

其中参数为：

detected_edges：源图像，灰度图
detected_edges：检测器输出（可与输入相同）
lowThreshold：用户移动 Trackbar 输入的值
highThreshold：在程序中设为下阈值的三倍（遵循 Canny 的建议）
kernel_size：我们将其定义为 3（内部所用的 Sobel 核大小）

我们用零填充 dst 图像（即图像完全为黑）。
最后，我们将使用函数 cv::Mat::copyTo，仅映射图像中被识别为边缘的区域（位于黑色背景之上）。 cv::Mat::copyTo 将 src 图像拷贝到 dst。然而，它只会拷贝那些位置上具有非零值的像素。由于 Canny 检测器的输出是黑色背景上的边缘轮廓，所得 dst 除检测到的边缘外，所有区域都将为黑。
我们显示结果：

结果

编译上面的代码后，我们可以把图像路径作为参数来运行它。例如，用下图作为输入：
移动滑块、尝试不同的阈值，我们得到如下结果：
注意图像是如何叠加到边缘区域的黑色背景之上的。