周期性噪声去除滤波器

在本教程中，你将学到：

• 如何在傅里叶域中去除周期性噪声

理论

注： 以下说明基于教材 Gonzalez1987。本页所用图像为真实图像。

周期性噪声会在傅里叶域中产生尖峰，通常可以通过肉眼分析检测出来。

如何在傅里叶域中去除周期性噪声？

周期性噪声可以通过频域滤波显著降低。本页使用一个具有合适半径的陷波抑制（notch reject）滤波器，在傅里叶域中完全包围噪声尖峰。陷波滤波器会抑制以某个中心频率为中心、在预定邻域内的频率成分。陷波滤波器的数量是任意的，陷波区域的形状也可以是任意的（例如矩形或圆形）。本页使用了三个圆形的陷波抑制滤波器。图像的功率谱密度用于对噪声尖峰进行可视化检测。

源代码

你可以在 OpenCV 源码库的 samples/cpp/tutorial_code/ImgProc/periodic_noise_removing_filter/periodic_noise_removing_filter.cpp 中找到源代码。

代码解析

通过频域滤波来降低周期性噪声，包含功率谱密度计算（用于噪声尖峰的可视化检测）、陷波抑制滤波器合成以及频率滤波三个步骤：

calcPSD() 函数用于计算图像的功率谱密度：

synthesizeFilterH() 函数根据中心频率和半径，构造一个理想圆形陷波抑制滤波器的传递函数：

filter2DFreq() 函数在频域中对图像进行滤波。函数 fftshift() 和 filter2DFreq() 取自教程”离焦去模糊滤波器（Out-of-focus Deblur Filter）”。

结果

下图展示了一幅被多种频率周期性噪声严重污染的图像。

在下图所示的功率谱密度中，噪声成分很容易被看作亮点（尖峰）。

下图展示了一个具有合适半径的陷波抑制滤波器，可以完全包围噪声尖峰。

用该陷波抑制滤波器处理图像后的结果如下所示。

改善十分明显。该图像中可见的周期性噪声比原始图像显著减少。

你也可以在 YouTube 上观看这一滤波思路的简短视频演示。