图像平滑

本教程中你将学到如何使用 OpenCV 函数为图像应用各种线性滤波器以进行平滑，例如：

• blur()
• GaussianBlur()
• medianBlur()
• bilateralFilter()

理论

注意： 下面的说明出自 Richard Szeliski 所著的 Computer Vision: Algorithms and Applications 一书，以及 LearningOpenCV。

• 平滑（smoothing），也称为模糊（blurring），是一种简单且常用的图像处理运算。

• 进行平滑处理的原因有很多。在本教程中，我们将聚焦于通过平滑来降低噪声（其他用途将在后续教程中介绍）。

• 要执行平滑运算，我们需要对图像应用一个滤波器（filter）。最常见的滤波器类型是线性滤波器，其中输出像素的值（例如 $g(i,j)$）由输入像素值的加权和（例如 $f(i+k,j+l)$）决定：

  $g(i,j) = \sum_{k,l} f(i+k, j+l) h(k,l)$

  $h(k,l)$ 称为核（kernel），它不过是滤波器的系数而已。

  把滤波器想象成一个系数窗口在图像上滑动，会有助于理解。

• 滤波器的种类很多，这里我们介绍最常用的几种：

归一化方框滤波器（Normalized Box Filter）

• 这种滤波器是所有滤波器中最简单的！每个输出像素是其核邻域像素的均值（所有邻域像素的权重相同）。

• 其核如下：

  $K = \dfrac{1}{K_{width} \cdot K_{height}} \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & ... & 1 \\ 1 & 1 & 1 & ... & 1 \\ . & . & . & ... & 1 \\ . & . & . & ... & 1 \\ 1 & 1 & 1 & ... & 1 \end{bmatrix}$

高斯滤波器（Gaussian Filter）

• 这可能是最有用的滤波器（尽管不是最快的）。高斯滤波的做法是将输入数组中的每个点与一个高斯核做卷积，然后将它们全部求和，得到输出数组。

• 为了让画面更清晰，回想一下一维高斯核长什么样？

  假设图像是一维的，你会注意到位于中间的像素权重最大。随着邻域像素与中心像素之间空间距离的增大，其权重随之减小。

  注意： 记住，二维高斯可以表示为： $G_{0}(x, y) = A e^{ \dfrac{ -(x - \mu_{x})^{2} }{ 2\sigma^{2}*{x} } + \dfrac{ -(y - \mu*{y})^{2} }{ 2\sigma^{2}_{y} } }$ 其中 $\mu$ 是均值（峰值），$\sigma^{2}$ 表示方差（分别对应变量 $x$ 与 $y$）。

中值滤波器（Median Filter）

中值滤波器遍历信号（本例中即图像）的每个元素，并用其邻域像素（位于被评估像素周围的一个方形邻域内）的中位数替换该像素。

双边滤波器（Bilateral Filter）

• 到目前为止，我们介绍的一些滤波器主要目标是平滑输入图像。然而有时，这些滤波器不仅消除了噪声，也把边缘一并平滑掉了。为避免这种情况（至少在一定程度上），我们可以使用双边滤波器。
• 与高斯滤波类似，双边滤波器也会考虑邻域像素，并为每个邻域像素分配权重。这些权重包含两个分量：第一个分量与高斯滤波器所用的加权方式相同；第二个分量则考虑邻域像素与被评估像素之间的强度差异。
• 更详细的说明可参阅这个链接。

代码

• 这个程序做什么？

  • 载入一幅图像
  • 应用 4 种不同的滤波器（在理论部分说明）并依次显示滤波后的图像

• 可下载代码：点击 这里

• 代码一览： 代码见下方示例

• 可下载代码：点击 这里

• 代码一览： 代码见下方示例

• 可下载代码：点击 这里

• 代码一览： 代码见下方示例

说明

我们来检查一下仅涉及平滑过程的 OpenCV 函数，因为其余部分你现在已经了解了。

归一化方框滤波器

• OpenCV 提供了 blur() 函数来用这种滤波器执行平滑。 我们指定 4 个参数（更多细节请查阅参考文档）：
  • src：源图像
  • dst：目标图像
  • Size( w, h )：定义要使用的核大小（宽度为 w 像素，高度为 h 像素）
  • Point(-1, -1)：指示锚点（被评估的像素）相对于邻域的位置。若为负值，则将核的中心视为锚点。

高斯滤波器

• 它由函数 GaussianBlur() 执行： 这里我们使用 4 个参数（更多细节请查阅 OpenCV 参考文档）：
  • src：源图像
  • dst：目标图像
  • Size(w, h)：要使用的核大小（要考虑的邻域数）。$w$ 与 $h$ 必须为正的奇数，否则大小会根据 $\sigma_{x}$ 与 $\sigma_{y}$ 参数来计算。
  • $\sigma_{x}$：x 方向的标准差。写 $0$ 表示根据核大小计算 $\sigma_{x}$。
  • $\sigma_{y}$：y 方向的标准差。写 $0$ 表示根据核大小计算 $\sigma_{y}$。

中值滤波器

• 该滤波器由 medianBlur() 函数提供： 我们使用三个参数：
  • src：源图像
  • dst：目标图像，类型必须与 src 相同
  • i：核的大小（由于使用方形窗口，所以只有一个值）。必须为奇数。

双边滤波器

• 由 OpenCV 函数 bilateralFilter() 提供 我们使用 5 个参数：
  • src：源图像
  • dst：目标图像
  • d：每个像素邻域的直径。
  • $\sigma_{Color}$：颜色空间中的标准差。
  • $\sigma_{Space}$：坐标空间中的标准差（以像素为单位）。

结果

• 该程序打开一幅图像（本例中为 lena.jpg），并在上述 4 种滤波器的作用下显示它。
• 下面是用 medianBlur 平滑后的图像快照：