直方图计算

本教程中你将学到如何：

使用 OpenCV 函数 cv::split 将一幅图像划分到其对应的各平面。
使用 OpenCV 函数 cv::calcHist 计算图像数组的直方图
使用函数 cv::normalize 对数组进行归一化

注意： 在上一个教程（tutorial_histogram_equalization）中，我们讨论了一种称为图像直方图（Image histogram）的特殊直方图。现在我们将从更一般的概念来考察它。继续往下读！

什么是直方图？

直方图是将数据组织到一组预定义bin（区间）中后收集到的计数。
当我们说数据时，并不局限于强度值（正如我们在上一个教程 tutorial_histogram_equalization 中所见）。所采集的数据可以是任何你认为对描述图像有用的特征。
来看一个例子。假设一个矩阵包含某幅图像的信息（例如取值范围为 $0-255$ 的强度）：
如果我们想以一种有条理的方式对这些数据进行计数，会怎样？由于我们知道本例中信息值的范围是 256 个值，我们可以将范围划分为若干子部分（称为 bin），例如：
$[0, 255] = { [0, 15] \cup [16, 31] \cup ....\cup [240,255] } \\ range = { bin_{1} \cup bin_{2} \cup ....\cup bin_{n = 15} } \end{array}$$ 并且我们可以统计落入每个 $bin_{i}$ 范围内的像素数量。将此应用于上面的例子，得到下图（x 轴表示 bin，y 轴表示每个 bin 中的像素数）。$
这只是一个说明直方图如何工作以及为何有用的简单示例。直方图不仅可以统计颜色强度，还可以统计任何我们想测量的图像特征（例如梯度、方向等）。
我们来认识一下直方图的几个组成部分：
1. dims：你想要采集数据的参数个数。在我们的例子中，dims = 1，因为我们只统计每个像素的强度值（在灰度图中）。
2. bins：每个维度上的细分数量。在我们的例子中，bins = 16
3. range：要测量的值的范围界限。本例中：range = [0,255]
如果你想统计两个特征呢？此时得到的直方图将是一个三维图（其中 x 与 y 分别是每个特征的 $bin_{x}$ 与 $bin_{y}$ ，z 是每个 $(bin_{x}, bin_{y})$ 组合的计数）。对更多特征也同理适用（当然会变得更棘手）。

OpenCV 提供了什么

为简单起见，OpenCV 实现了函数 cv::calcHist，它计算一组数组（通常是图像或图像平面）的直方图。它最多可处理 32 维。我们将在下面的代码中见到它！

代码

这个程序做什么？
- 载入一幅图像
- 使用函数 cv::split 将图像划分到其 R、G、B 平面
- 通过调用函数 cv::calcHist 计算每个单通道平面的直方图
- 在一个窗口中绘制三个直方图
可下载代码：点击这里
代码一览： 代码见下方示例
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说明

载入源图像
将源图像分离为其 R、G、B 三个平面。为此我们使用 OpenCV 函数 cv::split：

我们的输入是要被划分的图像（本例中为三通道），输出是一个 Mat 向量）
现在我们准备好为每个平面配置直方图了。由于我们处理的是 B、G、R 平面，我们知道取值将落在区间 $[0,255]$ 内
设定 bin 数量（5、10……）：
设置取值范围（如前所述，介于 0 到 255 之间）
我们希望各 bin 大小相同（uniform），并在开始时清空直方图，因此：
我们使用 OpenCV 函数 cv::calcHist 来计算直方图：
其中参数为（C++ 代码）：
- &bgr_planes[0]: 源数组
- 1: 源数组的数量（本例中为 1。这里也可以传入一个数组列表）
- 0: 要测量的通道（dim）。本例中仅为强度（每个数组都是单通道），所以写 0。
- Mat(): 用于源数组的掩膜（零表示要忽略的像素）。若未定义则不使用
- b_hist: 存放直方图的 Mat 对象
- 1: 直方图的维数。
- histSize: 每个使用维度上的 bin 数
- histRange: 每个维度上要测量的取值范围
- uniform 与 accumulate: 各 bin 大小相同，且直方图在开始时被清空。
创建一幅用于显示直方图的图像：
注意，在绘制之前，我们先对直方图进行 cv::normalize，使其值落入由所输入参数指定的范围内：
该函数接收以下参数（C++ 代码）：
- b_hist: 输入数组
- b_hist: 归一化后的输出数组（可以与输入相同）
- 0 与 histImage.rows：本例中，它们是对 r_hist 值进行归一化的下限与上限
- NORM_MINMAX: 指示归一化类型的参数（如前所述，它将值调整到先前设定的两个界限之间）
- -1: 表示归一化后的输出数组与输入类型相同
- Mat(): 可选的掩膜
注意，要访问 bin（本例中为一维直方图的 bin）：

我们使用如下表达式（C++ 代码）：

    b_hist.at<float>(i)

其中 $i$ 表示维度。如果是二维直方图，我们会用类似这样的写法：

    b_hist.at<float>( i, j )

最后我们显示直方图并等待用户退出：

结果

以下图所示的图像作为输入：
得到如下直方图：