霍夫圆变换

目标

在本教程中，你将学到：

• 如何使用 OpenCV 函数 HoughCircles() 来检测图像中的圆。

原理

霍夫圆变换（Hough Circle Transform）

• 霍夫圆变换的工作方式与上一篇教程中介绍的霍夫线变换（Hough Line Transform）大致类似。

• 在直线检测的情形中，一条直线由两个参数 $(r, \theta)$ 定义。而在圆的情形中，我们需要三个参数来定义一个圆：

  $C : ( x_{center}, y_{center}, r )$

  其中 $(x_{center}, y_{center})$ 定义圆心的位置（绿色点），$r$ 是半径。有了这三个参数就可以完全定义一个圆，如下图所示：

• 出于效率考虑，OpenCV 实现了一种比标准霍夫变换稍微巧妙一些的检测方法：霍夫梯度法（Hough gradient method），它由两个主要阶段组成。第一阶段进行边缘检测并找出可能的圆心，第二阶段为每个候选圆心找出最合适的半径。更多细节请参阅 Learning OpenCV 一书或你喜欢的计算机视觉参考书。

本程序做什么？

• 加载一幅图像并对其进行模糊处理以降低噪声；
• 对模糊后的图像应用霍夫圆变换；
• 在一个窗口中显示检测到的圆。

代码

C++：

我们将要讲解的示例代码可以从 这里 下载。一个稍复杂一点的版本（带有用于调整阈值的 Trackbar）可以在 这里 找到。

/**
 * @file houghcircles.cpp
 * @brief This program demonstrates circle finding with the Hough transform
 */
#include "opencv2/imgcodecs.hpp"
#include "opencv2/highgui.hpp"
#include "opencv2/imgproc.hpp"

using namespace cv;
using namespace std;

int main(int argc, char** argv)
{
    const char* filename = argc >=2 ? argv[1] : "smarties.png";

    // Loads an image
    Mat src = imread( samples::findFile( filename ), IMREAD_COLOR );

    // Check if image is loaded fine
    if(src.empty()){
        printf(" Error opening image\n");
        printf(" Program Arguments: [image_name -- default %s] \n", filename);
        return EXIT_FAILURE;
    }

    Mat gray;
    cvtColor(src, gray, COLOR_BGR2GRAY);

    medianBlur(gray, gray, 5);

    vector<Vec3f> circles;
    HoughCircles(gray, circles, HOUGH_GRADIENT, 1,
                 gray.rows/16,  // change this value to detect circles with different distances to each other
                 100, 30, 1, 30 // change the last two parameters
            // (min_radius & max_radius) to detect larger circles
    );

    for( size_t i = 0; i < circles.size(); i++ )
    {
        Vec3i c = circles[i];
        Point center = Point(c[0], c[1]);
        // circle center
        circle( src, center, 1, Scalar(0,100,100), 3, LINE_AA);
        // circle outline
        int radius = c[2];
        circle( src, center, radius, Scalar(255,0,255), 3, LINE_AA);
    }

    imshow("detected circles", src);
    waitKey();

    return EXIT_SUCCESS;
}

Java：

我们将要讲解的示例代码可以从 这里 下载。

package sample;
/**
 * @file HoughCircles.java
 * @brief This program demonstrates circle finding with the Hough transform
 */

import org.opencv.core.*;
import org.opencv.core.Point;
import org.opencv.highgui.HighGui;
import org.opencv.imgcodecs.Imgcodecs;
import org.opencv.imgproc.Imgproc;

class HoughCirclesRun {

    public void run(String[] args) {

        String default_file = "../../../../data/smarties.png";
        String filename = ((args.length > 0) ? args[0] : default_file);

        // Load an image
        Mat src = Imgcodecs.imread(filename, Imgcodecs.IMREAD_COLOR);

        // Check if image is loaded fine
        if( src.empty() ) {
            System.out.println("Error opening image!");
            System.out.println("Program Arguments: [image_name -- default "
                    + default_file +"] \n");
            System.exit(-1);
        }

        Mat gray = new Mat();
        Imgproc.cvtColor(src, gray, Imgproc.COLOR_BGR2GRAY);

        Imgproc.medianBlur(gray, gray, 5);

        Mat circles = new Mat();
        Imgproc.HoughCircles(gray, circles, Imgproc.HOUGH_GRADIENT, 1.0,
                (double)gray.rows()/16, // change this value to detect circles with different distances to each other
                100.0, 30.0, 1, 30); // change the last two parameters
                // (min_radius & max_radius) to detect larger circles

        for (int x = 0; x < circles.cols(); x++) {
            double[] c = circles.get(0, x);
            Point center = new Point(Math.round(c[0]), Math.round(c[1]));
            // circle center
            Imgproc.circle(src, center, 1, new Scalar(0,100,100), 3, 8, 0 );
            // circle outline
            int radius = (int) Math.round(c[2]);
            Imgproc.circle(src, center, radius, new Scalar(255,0,255), 3, 8, 0 );
        }

        HighGui.imshow("detected circles", src);
        HighGui.waitKey();

        System.exit(0);
    }
}

public class HoughCircles {
    public static void main(String[] args) {
        // Load the native library.
        System.loadLibrary(Core.NATIVE_LIBRARY_NAME);
        new HoughCirclesRun().run(args);
    }
}

Python：

我们将要讲解的示例代码可以从 这里 下载。

import sys
import cv2 as cv
import numpy as np


def main(argv):
    default_file = 'smarties.png'
    filename = argv[0] if len(argv) > 0 else default_file

    # Loads an image
    src = cv.imread(cv.samples.findFile(filename), cv.IMREAD_COLOR)

    # Check if image is loaded fine
    if src is None:
        print ('Error opening image!')
        print ('Usage: hough_circle.py [image_name -- default ' + default_file + '] \n')
        return -1

    # Convert it to gray
    gray = cv.cvtColor(src, cv.COLOR_BGR2GRAY)

    # Reduce the noise to avoid false circle detection
    gray = cv.medianBlur(gray, 5)

    rows = gray.shape[0]
    circles = cv.HoughCircles(gray, cv.HOUGH_GRADIENT, 1, rows / 8,
                               param1=100, param2=30,
                               minRadius=1, maxRadius=30)

    if circles is not None:
        circles = np.uint16(np.around(circles))
        for i in circles[0, :]:
            center = (i[0], i[1])
            # circle center
            cv.circle(src, center, 1, (0, 100, 100), 3)
            # circle outline
            radius = i[2]
            cv.circle(src, center, radius, (255, 0, 255), 3)

    cv.imshow("detected circles", src)
    cv.waitKey(0)

    return 0


if __name__ == "__main__":
    main(sys.argv[1:])

说明

我们使用的测试图像可以在这里找到。

加载图像

C++：

const char* filename = argc >=2 ? argv[1] : "smarties.png";

// Loads an image
Mat src = imread( samples::findFile( filename ), IMREAD_COLOR );

// Check if image is loaded fine
if(src.empty()){
    printf(" Error opening image\n");
    printf(" Program Arguments: [image_name -- default %s] \n", filename);
    return EXIT_FAILURE;
}

Java：

String default_file = "../../../../data/smarties.png";
String filename = ((args.length > 0) ? args[0] : default_file);

// Load an image
Mat src = Imgcodecs.imread(filename, Imgcodecs.IMREAD_COLOR);

// Check if image is loaded fine
if( src.empty() ) {
    System.out.println("Error opening image!");
    System.out.println("Program Arguments: [image_name -- default "
            + default_file +"] \n");
    System.exit(-1);
}

Python：

default_file = 'smarties.png'
filename = argv[0] if len(argv) > 0 else default_file

# Loads an image
src = cv.imread(cv.samples.findFile(filename), cv.IMREAD_COLOR)

# Check if image is loaded fine
if src is None:
    print ('Error opening image!')
    print ('Usage: hough_circle.py [image_name -- default ' + default_file + '] \n')
    return -1

转换为灰度图

C++：

Mat gray;
cvtColor(src, gray, COLOR_BGR2GRAY);

Java：

Mat gray = new Mat();
Imgproc.cvtColor(src, gray, Imgproc.COLOR_BGR2GRAY);

Python：

# Convert it to gray
gray = cv.cvtColor(src, cv.COLOR_BGR2GRAY)

应用中值模糊以降低噪声、避免误检圆

C++：

medianBlur(gray, gray, 5);

Java：

Imgproc.medianBlur(gray, gray, 5);

Python：

# Reduce the noise to avoid false circle detection
gray = cv.medianBlur(gray, 5)

应用霍夫圆变换

C++：

vector<Vec3f> circles;
HoughCircles(gray, circles, HOUGH_GRADIENT, 1,
             gray.rows/16,  // change this value to detect circles with different distances to each other
             100, 30, 1, 30 // change the last two parameters
        // (min_radius & max_radius) to detect larger circles
);

Java：

Mat circles = new Mat();
Imgproc.HoughCircles(gray, circles, Imgproc.HOUGH_GRADIENT, 1.0,
        (double)gray.rows()/16, // change this value to detect circles with different distances to each other
        100.0, 30.0, 1, 30); // change the last two parameters
        // (min_radius & max_radius) to detect larger circles

Python：

rows = gray.shape[0]
circles = cv.HoughCircles(gray, cv.HOUGH_GRADIENT, 1, rows / 8,
                           param1=100, param2=30,
                           minRadius=1, maxRadius=30)

各参数的含义：

• gray：输入图像（灰度图）。
• circles：一个向量，为每个检测到的圆存储三个值：$x_{c}, y_{c}, r$。
• HOUGH_GRADIENT：定义检测方法。目前 OpenCV 中只有这一种方法可用。
• dp = 1：分辨率的反比。
• min_dist = gray.rows/16：检测到的圆心之间的最小距离。
• param_1 = 200：内部 Canny 边缘检测器的上阈值。
• param_2 = 100：圆心检测的阈值。
• min_radius = 0：要检测的最小半径。如果未知，默认设为 0。
• max_radius = 0：要检测的最大半径。如果未知，默认设为 0。

绘制检测到的圆

C++：

for( size_t i = 0; i < circles.size(); i++ )
{
    Vec3i c = circles[i];
    Point center = Point(c[0], c[1]);
    // circle center
    circle( src, center, 1, Scalar(0,100,100), 3, LINE_AA);
    // circle outline
    int radius = c[2];
    circle( src, center, radius, Scalar(255,0,255), 3, LINE_AA);
}

Java：

for (int x = 0; x < circles.cols(); x++) {
    double[] c = circles.get(0, x);
    Point center = new Point(Math.round(c[0]), Math.round(c[1]));
    // circle center
    Imgproc.circle(src, center, 1, new Scalar(0,100,100), 3, 8, 0 );
    // circle outline
    int radius = (int) Math.round(c[2]);
    Imgproc.circle(src, center, radius, new Scalar(255,0,255), 3, 8, 0 );
}

Python：

if circles is not None:
    circles = np.uint16(np.around(circles))
    for i in circles[0, :]:
        center = (i[0], i[1])
        # circle center
        cv.circle(src, center, 1, (0, 100, 100), 3)
        # circle outline
        radius = i[2]
        cv.circle(src, center, radius, (255, 0, 255), 3)

可以看到，我们会把圆画成红色，并用一个小的绿点标出圆心。

显示检测到的圆并等待用户退出程序

C++：

imshow("detected circles", src);
waitKey();

Java：

HighGui.imshow("detected circles", src);
HighGui.waitKey();

Python：

cv.imshow("detected circles", src)
cv.waitKey(0)

结果

用一幅测试图像运行上面的代码，结果如下：