直方图均衡化

本教程中你将学到：

• 什么是图像直方图，以及它为什么有用
• 使用 OpenCV 函数 cv::equalizeHist 对图像进行直方图均衡化

理论

什么是图像直方图？

• 它是图像强度分布的一种图形化表示。
• 它量化了每种所考虑强度值对应的像素数量。

什么是直方图均衡化？

• 它是一种提升图像对比度的方法，用以拉伸强度范围（另见对应的 Wikipedia 词条）。
• 为了说得更清楚，从上面的图像可以看到，像素似乎聚集在可用强度范围的中部。直方图均衡化所做的就是把这个范围拉伸开。看下图：绿色圆圈指示了人口稀少（underpopulated）的强度。应用均衡化后，我们得到中间那幅图所示的直方图。所得图像如右侧图所示。

它是如何工作的？

• 均衡化意味着把一种分布（给定的直方图）映射到另一种分布（更宽、更均匀的强度值分布），从而使强度值铺满整个范围。

• 为实现均衡化效果，这种重映射应当是累积分布函数（cdf）（更多细节请参阅 Learning OpenCV）。对于直方图 $H(i)$，其累积分布 $H^{'}(i)$ 为：

  $H^{'}(i) = \sum_{0 \le j < i} H(j)$

  要把它用作重映射函数，我们必须对 $H^{'}(i)$ 进行归一化，使其最大值为 255（或图像强度的最大值）。由上面的例子，累积函数为：

• 最后，我们用一个简单的重映射过程来获得均衡化后图像的强度值：

  $equalized( x, y ) = H^{'}( src(x,y) )$

代码

• 这个程序做什么？

  • 载入一幅图像
  • 将原图转换为灰度图
  • 使用 OpenCV 函数 cv::equalizeHist 对直方图进行均衡化
  • 在一个窗口中显示源图像与均衡化后的图像。

• 可下载代码：点击 这里

• 代码一览： 代码见下方示例

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说明

• 载入源图像：

• 将其转换为灰度图：

• 用函数 cv::equalizeHist 应用直方图均衡化：

  容易看出，其参数只有原图与输出（均衡化后）图像。

• 显示两幅图像（原图与均衡化后的图像）：

• 等待用户退出程序

结果

1. 为了更好地体会均衡化的效果，我们引入一幅对比度不高的图像，例如：

   顺带一提，它的直方图如下：

   注意像素聚集在直方图的中心附近。

2. 用我们的程序应用均衡化后，得到如下结果：

   这幅图像的对比度明显更高。来看看它的新直方图：

   注意像素数量是如何更均匀地分布在强度范围之内的。

注意： 你在想我们是如何绘制出上面那些直方图图的吗？请继续阅读下一个教程！