关于 TF2

概述

tf2 是一个坐标变换库，用于随时间追踪多个坐标系。 它在按时间缓存的数据结构中维护坐标系之间的关系，并允许用户在任意时间点、在任意两个坐标系之间变换点、向量等数据。

tf2 的特性

一个机器人系统通常有许多随时间变化的 3D 坐标系（frame），例如世界坐标系（world frame）、基座坐标系（base frame）、夹爪坐标系（gripper frame）、头部坐标系（head frame）等。 tf2 会随时间追踪所有这些坐标系，并允许你提出如下问题：

• 5 秒前头部坐标系相对于世界坐标系的位置在哪里？
• 夹爪中的物体相对于基座的位姿是什么？
• 基座坐标系在地图坐标系中的当前位姿是什么？

tf2 可以在分布式系统中运行。 这意味着机器人所有坐标系的信息，对于系统中任何计算机上的所有 ROS 2 组件都是可用的。 tf2 既可以让分布式系统中的每个组件各自构建坐标变换数据库，也可以通过一个中心节点（node）来统一收集和存储所有坐标变换信息。

发布坐标变换

在发布坐标变换时，我们通常将变换视为从一个坐标系到另一个坐标系的映射。 语义上的区别在于：你是在变换某个坐标系中表示的数据，还是在变换坐标系本身。 这两者的值恰好互为逆变换。 以 geometry_msgs/msg/Transform 消息发布的变换，表示的是坐标系本身的变换。 在调试已发布的变换时请记住这一点——它们与你查找的值互为逆变换，具体取决于你遍历变换树的方向。

$_{B}T^{data}_{A} = (_{B}T^{frame}_{A})^{-1}$

TF 库会根据你遍历变换树的方向自动处理这些求逆运算。 在本文档的其余部分，我们将只使用 $T^{data}$，其中 data 是隐含的。

位置

如果车 $A$ 中的驾驶员观察到某个物体，而地面上的人想知道该物体相对于自己的位置，你需要将观测从源坐标系变换到目标坐标系。

$_{E}T_{A} * P_{A}^{Obs} = P_{E}^{Obs}$

现在如果车 B 中的人也想知道该物体的位置，你可以计算净变换。

$_{B}T_{E} * _{E}T_{A} * P_{A}^{Obs} = _{B}T_{A} * P_{A}^{Obs} = P_{B}^{Obs}$

这正是 lookupTransform 所提供的功能，其中 A 是源 frame_id，B 是目标 frame_id。

建议在可能的情况下使用 transform<T>(target_frame, ...) 方法，因为它会从数据类型中读取源 frame_id，并在结果数据类型中写入目标 frame_id，数学计算在内部自动完成。

如果 $P$ 是一个 Stamped 数据类型，那么 $_A$ 就是它的 frame_id。

例如，如果根坐标系 A 在坐标系 B 下方一米处，那么从 A 到 B 的变换值为正。

然而，当将数据从坐标系 B 转换到坐标系 A 时，你必须使用该值的逆。 这可以这样理解——当你切换到更低的参考坐标系时，你需要增加高度值。 而如果你将数据从坐标系 A 变换到坐标系 B，高度会减小，因为新的参考点更高。

$_{B}T_{A} = (_{B}{Tf}_{A})^{-1}$

速度

表示速度（Velocity）时，有三个信息要素。 $V^{moving\_frame - reference\_frame}_{observing\_frame}$ 这个速度表示运动坐标系与参考坐标系之间的速度。 并且它是在观测坐标系中表示的。

例如，车 A 中的驾驶员可以报告他们正在以 1m/s 的速度向前行驶（在 A 中观测，相对于地面），那么就是 $V_{A}^{A - E} = (1,0,0)$。 而同一个速度可以从地面的视角来观测（假设车向东行驶，地面为 NED 坐标系），那就是 $V_{E}^{A - E} = (0, 1, 0)$。

然而，变换可以表明它们实际上是相同的：

$_{E}T_{A} * V_{A}^{A - E} = V_{E}^{A - E}$

如果速度在同一个坐标系（这里是 Obs）中表示，则可以进行加减。

$V_{Obs}^{A - C} = V_{Obs}^{A - B} + V_{Obs}^{D - C}$

速度可以通过求逆来”反转”。

$V_{Obs}^{A - C} = -(V_{Obs}^{C - A})$

如果你想比较两个速度，必须首先将它们变换到同一个观测坐标系中。

教程

我们创建了一套 教程，逐步引导你学习如何使用 tf2。 你可以从 tf2 简介教程开始。 有关所有 tf2 及相关教程的完整列表，请查看 教程 页面。

tf2 本质上有两个主要任务，任何用户都会用到：监听变换（listening for transforms）和广播变换（broadcasting transforms）。

如果你想使用 tf2 在坐标系之间进行变换，你的节点需要监听变换。 具体来说，你需要接收并缓存系统中广播的所有坐标系，然后查询坐标系之间的特定变换。 查看”编写监听器”教程 （Python） （C++）了解更多。

要扩展机器人的能力，你需要开始广播变换。 广播变换就是向系统的其余部分发送坐标系的相对位姿。 一个系统可以有多个广播器（broadcaster），每个广播器提供机器人不同部分的信息。 查看”编写广播器”教程 （Python） （C++）了解更多。

此外，tf2 可以广播不随时间变化的静态变换。 这主要可以节省存储和查找时间，同时也减少发布开销。 需要注意的是，静态变换只发布一次且假定不会改变，因此不存储历史记录。 如果你想在 tf2 树中定义静态变换，请查看”编写静态广播器”教程 （Python） （C++）。

你还可以在”添加坐标系”教程 （Python） （C++）中学习如何向 tf2 树添加固定和动态坐标系。

完成基础教程后，你可以继续学习 tf2 和时间的相关内容。 tf2 和时间教程 （C++）讲解了 tf2 和时间的基本原理。 关于 tf2 和时间的高级教程 （C++）讲解了使用 tf2 进行时间旅行（time travel）的原理。

论文

在 TePRA 2013 上发表了一篇关于 tf2 的论文：tf: The transform library。