腐蚀与膨胀

本教程中你将学到如何：

应用两种非常常见的形态学算子：腐蚀（Erosion）与膨胀（Dilation）。为此，你将使用如下 OpenCV 函数：
- cv::erode
- cv::dilate

注意： 下面的说明出自 Bradski 与 Kaehler 所著的 Learning OpenCV 一书。

形态学运算

简而言之：这是一组基于形状处理图像的运算。形态学运算对一个输入图像应用一个结构元素（structuring element），并生成一幅输出图像。
最基本的形态学运算是：腐蚀与膨胀。它们有广泛的用途，例如：
- 去除噪声
- 分离单个元素，以及合并图像中彼此分离的元素。
- 寻找图像中的亮度凸起或孔洞
我们将以下图为例，简要说明膨胀与腐蚀：

膨胀（Dilation）

该运算将图像 $A$ 与某个核（ $B$ ）做卷积，核可以是任意形状或大小，通常为方形或圆形。
核 $B$ 有一个定义好的锚点（anchor point），通常位于核的中心。
当核 $B$ 在图像上滑动时，我们计算被 $B$ 覆盖区域内的最大像素值，并用该最大值替换锚点位置处的图像像素。可以推断，这种最大化操作会使图像中的亮区域“生长”（因此得名 dilation，膨胀）。
膨胀运算为： $\texttt{dst} (x,y) = \max _{(x',y'): \, \texttt{element} (x',y') \ne0 } \texttt{src} (x+x',y+y')$
以上图为例，应用膨胀可以得到：
字母的亮区域向背景的黑色区域膨胀。

腐蚀（Erosion）

该运算是膨胀的姊妹运算。它在给定核的区域内计算局部最小值。
当核 $B$ 在图像上滑动时，我们计算被 $B$ 覆盖区域内的最小像素值，并用该最小值替换锚点位置处的图像像素。
腐蚀运算为： $\texttt{dst} (x,y) = \min _{(x',y'): \, \texttt{element} (x',y') \ne0 } \texttt{src} (x+x',y+y')$
与膨胀的例子类似，我们可以对原始图像（如上所示）应用腐蚀算子。从下面的结果可以看到，图像中的亮区域变细，而暗区域变大。

代码

本教程的代码如下所示。你也可以从这里下载。 代码见下方示例 本教程的代码如下所示。你也可以从这里下载。 代码见下方示例 本教程的代码如下所示。你也可以从这里下载。 代码见下方示例

说明

这里展示的大部分内容都很简单（如有疑问，请参阅前面章节的教程）。让我们先看一下这个 C++ 程序的总体结构：

载入一幅图像（可以是 BGR 或灰度图）
创建两个窗口（一个用于膨胀输出，另一个用于腐蚀）
为每种运算创建一组包含两个 Trackbar 的滑块：
- 第一个 trackbar “Element” 返回 erosion_elem 或 dilation_elem
- 第二个 trackbar “Kernel size” 返回对应运算的 erosion_size 或 dilation_size。
调用一次腐蚀与膨胀，以显示初始图像。

每次我们移动任意滑块时，用户的 Erosion 或 Dilation 函数都会被调用，并根据当前的 trackbar 值更新输出图像。

我们来分析这两个函数：

腐蚀函数（CPP）

执行腐蚀运算的函数是 cv::erode。可以看到，它接收三个参数：

src：源图像
erosion_dst：输出图像
element：这是我们执行该运算所用的核。若不指定，默认是一个简单的 3x3 矩阵；否则我们可以指定其形状。为此，我们需要使用函数 cv::getStructuringElement：

我们可以为核选择以下三种形状中的任意一种：
- 矩形：MORPH_RECT
- 十字形：MORPH_CROSS
- 椭圆形：MORPH_ELLIPSE
- 菱形：MORPH_DIAMOND
  
  然后，我们只需指定核的大小以及锚点。若不指定，则默认位于中心。

至此，我们就可以对图像执行腐蚀了。

膨胀函数（CPP）

代码如下。可以看到，它与 erosion 的代码片段完全类似。这里我们同样可以定义自己的核、锚点以及所用算子的大小。这里展示的大部分内容都很简单（如有疑问，请参阅前面章节的教程）。不过，我们先看一下该 Java 类的总体结构。这个 Java 类有 4 个主要部分：

类的构造函数，用于设置待填充窗口组件的窗口
addComponentsToPane 方法，用于填充窗口
update 方法，用于决定用户更改任意值时的行为
main 方法，即程序的入口

本教程我们将重点介绍 addComponentsToPane 与 update 方法。不过为完整起见，构造函数中执行的步骤如下：

载入一幅图像（可以是 BGR 或灰度图）
创建一个窗口
用 addComponentsToPane 添加各类控件组件
显示窗口

各组件由以下方法添加：

简而言之，我们

为滑块创建一个面板
为元素类型创建一个组合框
为核大小创建一个滑块
为要使用的形态学函数（腐蚀或膨胀）创建一个组合框

添加的 action 和 state changed 监听器最终都会调用 update 方法，该方法会根据当前滑块值更新图像。因此每次我们移动任意滑块时，都会触发 update 方法。

更新图像（Java）

我们使用如下实现来更新图像：

换言之，我们

获取用户选择的结构元素
根据 doErosion 执行 erosion 或 dilation 函数
重新载入应用了形态学运算后的图像
重绘 frame

我们来分析 erode 与 dilate 方法：

腐蚀方法（Java）

执行腐蚀运算的函数是 cv::erode。可以看到，它接收三个参数：

src：源图像
erosion_dst：输出图像
element：这是我们执行该运算所用的核。要指定其形状，我们需要使用函数 cv::getStructuringElement：

我们可以为核选择以下三种形状中的任意一种：
- 矩形：Imgproc.SHAPE_RECT
- 十字形：Imgproc.SHAPE_CROSS
- 椭圆形：Imgproc.SHAPE_ELLIPSE
  
  除了形状之外，我们还要指定核的大小以及锚点。若未指定锚点，则默认位于中心。

至此，我们就可以对图像执行腐蚀了。

膨胀函数（Java）

代码如下。可以看到，它与 erosion 的代码片段完全类似。这里我们同样可以定义自己的核、锚点以及所用算子的大小。这里展示的大部分内容都很简单（如有疑问，请参阅前面章节的教程）。让我们先看一下这个 Python 脚本的总体结构：

载入一幅图像（可以是 BGR 或灰度图）
创建两个窗口（一个用于腐蚀输出，另一个用于膨胀），每个窗口都带有一组 trackbar
- 第一个 trackbar “Element” 返回要映射的形态学类型值（1 = 矩形，2 = 十字形，3 = 椭圆形）
- 第二个 trackbar “Kernel size” 返回对应运算的元素大小
调用一次腐蚀与膨胀，以显示初始图像

每次我们移动任意滑块时，用户的 erosion 或 dilation 函数都会被调用，并根据当前的 trackbar 值更新输出图像。

我们来分析这两个函数：

腐蚀函数（Python）

执行腐蚀运算的函数是 cv::erode。可以看到，它接收两个参数并返回处理后的图像：

src：源图像
element：我们执行该运算所用的核。我们可以通过函数 cv::getStructuringElement 来指定其形状：

我们可以为核选择以下三种形状中的任意一种：
- 矩形：MORPH_RECT
- 十字形：MORPH_CROSS
- 椭圆形：MORPH_ELLIPSE
- 菱形：MORPH_DIAMOND

然后，我们只需指定核的大小以及锚点。若未指定锚点，则默认位于中心。

至此，我们就可以对图像执行腐蚀了。

膨胀函数（Python）

代码如下。可以看到，它与 erosion 的代码片段完全类似。这里我们同样可以定义自己的核、锚点以及所用算子的大小。

注意： 此外，还有更多参数允许你一次执行多次腐蚀/膨胀（iterations），并能设置边界类型和边界值。不过在这个简单教程中我们并未用到它们。详情请参阅参考文档。

结果

编译上面的代码并执行它（若使用 Python，则运行该脚本），以一幅图像作为参数。若不提供图像作为参数，则使用默认的示例图像（LinuxLogo.jpg）。

例如，使用这幅图像：

我们得到如下结果。改变 Trackbar 中的取值自然会产生不同的输出图像。动手试试看！你甚至可以尝试添加第三个 Trackbar 来控制迭代次数。

（根据所用编程语言的不同，输出可能会有细微差别，或者只有一个窗口）